Bilangan Rasional merupakan salah satu materi dasar dalam
matematika. Namun, terdapat banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam
materi tersebut. Dengan demikian perlu adanya penunjang pembelajaran salah
satunya dengan menggunakan buku teks. Maka tujuan penelitian ini adalah untuk
menyajikan analisis didaktik secara rinci transposisi materi bilangan rasional dari
pengetahuan pada buku teks matematika untuk disampaikan kepada siswa serta
bagaimana proses pengetahuan dari buku teks matematika dapat diterima siswa.
Analisis difokuskan pada Hipotesis Tugas Siswa (HTS). Peneliti menggunakan
model organisasi prakseologi yang digunakan untuk mengkategorikan jenis tugas
dan teknik pada materi bilangan rasional. Sumber data diambil dari BSE dan
buku Merdeka Belajar. Teknik analisis data yang peneliti gunakan ada tiga tahap
yaitu pengolahan data, analisis induktif dan interpretasi data.
Pengetahuan matematika yang akan diajarkan tentang bilangan
rasional dianalisis dari buku teks dengan menggunakan empat HTS. Dua
diantaranya pada operasi bilangan penjumlahan dan pengurangan bilangan
pecahan serta dua diantaranya pada operasi penjumlahan dan pengurangan
bilangan pecahan campuran. Buku teks tidak menyajikan contoh tugas maupun
teknik yang jelas dalam materi tersebut. Oleh karena itu, peneliti menggunakan
HTS pada siswa sehingga mereka mampu mentransposisikan pengetahuan
didaktik mereka dari buku teks untuk dapat diterima siswa.
Hasil penelitian didapatkan, jika dilihat dari segi transposisi
didaktik setelah diberikan HTS siswa lebih mudah mengerjakan soal bilangan
pecahan. Berbeda dengan pekerjaan mereka sebelum diberikan HTS, ditemukan
banyak siswa menganggap bahwa prosedur penjumlahan dan pengurangan pada
bilangan pecahan sebagai penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Siswa
menjumlahkan atau mengurangkan angka berdasarkan posisinya. Siswa tidak
menyadari bahwa mereka perlu mengubah teknik dari melihat bilangan pecahan
sebagai dua bilangan yang berbeda sehingga menjadi bilangan yang utuh, hal
tersebut yang dinamakan sebagai Organisasi Prakseologi. Ketidaktepatan dalam
menggunakan model ini dapat menyebabkan siswa salah mengartikan bilangan
pecahan. Hal tersebut terjadi karena di buku teks belum menyajikan contoh tugas
dan teknik pada bilangan pecahan tersebut.

Kata Kunci: Transposisi Didaktik, Bilangan Rasional, Buku Teks, Pengetahuan
Matematika